În forumul Ion Nanu am avut o
discuţie cu amfitrionul. Deşi dumnealui a propus o problemă la capitolul „Politica
internă”, cu referire la
Legea nr 47/1992, privind organizarea şi
funcţionarea Curţii Constituționale, din vina mea discuţia „a eşuat” într-o
polemică de domeniul logicii.
Administratorul forumului:
„Legea nr 47/1992, se referă la
organizarea şi funcţionarea Curţii Constituționale. În această lege găsim:
Art.5. - (1) Curtea Constituţională se
compune din 9 judecători numiţi pentru un mandat de 9 ani, care nu poate fi
prelungit sau înnoit.
Art.51. - (1) Curtea Constituţională
lucrează legal în prezenţa a două treimi din numărul judecătorilor. Plenul
decide cu votul majorităţii judecătorilor Curţii, dacă prin lege nu se prevede
altfel.
Am citat doar două articole şi doar cîte
un alineat din fiecare articol. Asupra acestora am de făcut 2 observaţii.
1) Curtea Constituţională lucrează legal
doar dacă sunt prezenţi fix 6 judecători, după cum se spune în articolul 51,
deoarece 2/3 x 9 = 6. Aşa se deduce logic din formularea articolului 51. Cu
alte cuvinte, dacă la şedinţă se prezintă 7, 8 sau 9 judecători CC nu lucrează
legal! Sunt convins că nu aşa a vrut să spună legiuitorul, dar formularea din
lege este, evident, prost făcută. Acest exemplu demonstrează încă o dată că
legile din România sunt făcute fără cap. De aici decurg o mulţime de
interpretări, după cum convine fiecăruia dintre combatanţi. În mod corect,
prima parte a art.51, alineatul (1) trebuia să fie aşa: Curtea Constituţională
lucrează legal în prezenţa a cel puţin două treimi din numărul judecătorilor.
Plenul decide cu votul majorităţii judecătorilor Curţii, dacă prin lege nu se prevede
altfel. Sau, ţinînd seama că la articolul 5 se scrie că sunt fix 9 judecători,
o formulare şi mai exactă este: Curtea Constituţională lucrează legal în
prezenţa a cel puţin 6 judecători.
Plenul decide cu votul majorităţii judecătorilor Curţii, dacă prin lege nu se
prevede altfel.
2) A doua observaţie se referă la qvorum.
Se observă aici că numărul minim de judecători necesari pentru legalitatea
lucrărilor CC este de 6, adică 2/3 din total. Aceasta ne arată că qvorumul
poate fi diferit de 50%, el poate fi mai mare de 50%, ca în acest exemplu, dar
poate fi şi mai mic de 50%.
Valerius:
„În opinia mea,
- enunţul din Legea
nr 47/1992 : „Curtea Constituţională lucrează legal în prezenţa a două treimi
din numărul judecătorilor.”
- şi enunţul dv.: „Curtea Constituţională lucrează legal
doar dacă sunt prezenţi fix 6 judecători” nu sunt logic-echivalente.
Dv. aţi introdus adverbul restrictiv „doar” (=numai), care
nu apare în formularea din lege.
Reproşul dv. „formularea din lege este, evident, prost
făcută.” este justificat, pentru că, într-adevăr, formularea permite diferite
interpretări. Totuşi, tocmai pentru că formularea este imprecisă, ea nu are
sensul restrictiv (închis) pe care i-l atribuiţi.
Administratorul
forumului:
Nu cuvîntul doar este important, el doar întăreşte enunţul, mai important este
cuvîntul fix. Eu am vrut să
explicitez ce se înţelege prin enunţul din lege. În orice enunţ matematic, ca
cel din lege, se înţelege aşa cum am explicitat eu. În matematică semnele =, ≥
se exprimă, în cuvinte (pe acest exemplu) prin:
= două treimi din
≥ cel puţin două
treimi (mai mult sau egal cu ...)
Norocul este că
la această lege nimeni nu face pe cîrcotaşul, toţi înţeleg ce a vrut să spună
legiuitorul. Dar e bine să se evite astfel de situaţii. Ce costă o exprimare
fără cea mai mică ambiguitate?
Valerius:
În discuţia noastră există un
acord şi un dezacord.
Acordul: ca şi dv., apreciez că „formularea din lege
este, evident, prost făcută.” Este vorba de enunţul: „Curtea Constituţională lucrează legal în
prezenţa a două treimi din numărul judecătorilor.”
Dezacordul:
- Dv. spuneţi că enunţul: „Curtea Constituţională lucrează
legal doar dacă sunt prezenţi fix 6 judecători (= doar dacă sunt prezente două
treimi din numărul judecătorilor)” este dedus logic din enunţul din lege.
- Eu spun că dintr-un enunţ (premisă), „formulat prost” nu se poate „deduce logic” o concluzie. Putem
reformula premisa, putem să ne dăm cu presupusul, putem interpreta într-un
context mai larg (aşa cum aţi făcut), dar din enunţul „Curtea Constituţională lucrează
legal în prezenţa a două treimi din numărul judecătorilor.” nu se poate „deduce
logic” enunţul dv. „Curtea Constituţională lucrează legal doar dacă sunt
prezenţi fix 6 judecători.”
Dacă enunţul din lege ar fi fost
acesta:
„Curtea Constituţională lucrează legal dacă şi numai dacă
sunt prezente două treimi din numărul judecătorilor.”,
atunci el ar fi fost
logic-echivalent cu enunţul dv.:
„Curtea Constituţională lucrează legal doar dacă sunt
prezenţi fix 6 judecători (= două treimi din numărul judecătorilor)”.
Administratorul
forumului:
Dumneavoastră formalizaţi
enunţul, îl dezbrăcaţi de limbajul
natural şi atunci aveţi motive să nu fiţi de acord că cele două enunţuri sunt
echivalente. Dar eu n-am spus nicăieri că sunt echivalente. Eu am spus, în
mesajul 10037: Aşa se deduce logic din
formularea articolului 51.
Dacă şi numai dacă este,
într-adevăr, exprimarea care exprimă echivalenţa. Dar în acest caz e vorba de
echivalenţa dintre propoziţia din stînga: "Curtea Constituţională lucrează legal" şi propoziţia din
dreapta "sunt prezente două treimi
din numărul judecătorilor". Formal, A ⇔ B. Dar
asemenea exprimări se fac de obicei în enunţuri de tip teoremă. În cazul nostru
avem de a face nu cu o teoremă, ci cu o definiţie.
Mai există, totuşi, o
interpretare a enunţului din lege, o interpretare care contrazice cîrcoteala mea. Dacă sunt prezenţi 8
judecători M={1,2,3,4,5,6,7,8}, atunci sunt prezenţi 2/3 din total, deoarece
putem forma cele 2/3 fie din mulţimea {1,2,3,4,5,6}, fie din {1,2,3,4,5,7}, fie
din {1,2,3,4,5,8} ş.a.m.d., în total C82 = 28 variante.
La fel putem forma mulţimi de 6 elemente şi dacă sunt prezenţi 7 judecători şi
dacă sunt prezenţi 9 judecători. Adică definiţia este cuprinzătoare, se referă
la toate cazurile de la 6 judecători în sus. Dar şi aici poate interveni o cîrcoteală! O fi prezenţa legală, dar
care dintre mulţimile formate din cîte 6 judecători ia parte la lucrări? Căci,
după cum am văzut, în cazul a 8 judecători sunt 28 de variante! E clar că în
concepţia legiuitorului iau parte la lucrări toţi 8, dar, după cum se vede,
speculaţiile parcă nu au sfîrşit!
Dar am lungit discuţia prea mult.
Eu mă refeream la limbajul natural, folosit de omul obişnuit, fără
studii de logică formală sau de logică matematică. Dar dacă noi am ajuns să
scriem cîteva mesaje pe această temă, înseamnă că oricine, într-un caz
politic interesat, poate specula pe acest enunţ. Și atunci, îmi pun
întrebarea de ce trebuie să lăsăm loc la interpretări? Ce îl costă pe legiuitor
să fie mai clar? În cazul nostru, ce era rău dacă în textul analizat se
intercalau încă două cuvinte, repectiv cuvintele "cel puţin". Cu ce era mai puţin concis sau mai puţin frumos
enunţul propus de mine "Curtea
Constituţională lucrează legal în prezenţa a cel puţin două treimi din numărul
judecătorilor"?
Valerius:
„Dar am lungit discuţia prea
mult.”
Înţeleg că sugeraţi întreruperea
discuţiei. Îmi asum riscul de a vă deveni antipatic continuând-o.
„Dar eu n-am spus nicăieri că
sunt echivalente.”
Într-adevăr, explicit nu aţi spus
că sunt echivalente. Dar eu am considerat că în enunţul dv.: „Curtea
Constituţională lucrează legal doar dacă sunt prezenţi fix 6 judecători, după
cum se spune în articolul 51, deoarece 2/3 x 9 = 6.” exprimaţi, în mod
implicit, echivalenţa logică a enunţului din articolul 51 cu enunţul dv.
Dv. spuneţi că nu aţi avut în
vedere o echivalenţă, ci o „deducţie logică”. Într-adevăr, continuarea textului
dv. justifică distincţia pe care o faceţi: „ Curtea Constituţională lucrează
legal doar dacă sunt prezenţi fix 6 judecători, după cum se spune în articolul
51, deoarece 2/3 x 9 = 6. Aşa se deduce logic din formularea articolului 51.
Prin urmare există alternativele:
- sau aţi afirmat echivalenţa
logică a celor două enunţuri, dar această echivalenţă logică nu este reală. Cum
dv. aţi admis că nu e vorba de o echivalenţă, nu mai este nevoie să demonstrez
non-echivalenţa logică a celor două enunţuri;
- sau aţi afirmat că enunţul dv.
este „dedus logic din formularea articolului 51”, dar enunţul dv. nu poate fi
„dedus logic din formularea articolului 51”. Aici este nevoie să argumentez.
Cred că neînţelegerea noastră
provine din faptul că noi folosim, în discuţia noastră, expresia „deducţie
logică” cu sensuri diferite.
Eu susţin că exclusiv din
(= numai din) enunţul „Curtea Constituţională lucrează legal în prezenţa a două
treimi din numărul judecătorilor.” (art. 51 din Legea nr 47/1992) nu se poate
deduce logic enunţul dv.: „Curtea Constituţională lucrează legal doar dacă sunt
prezenţi fix 6 judecători” (= doar dacă sunt prezente două treimi din numărul
judecătorilor). Dv. scrieţi: „formularea din lege este, evident, prost făcută.
Acest exemplu demonstrează încă o dată că legile din România sunt făcute fără
cap. De aici decurg o mulţime de interpretări, după cum convine fiecăruia
dintre combatanţi.” Aşadar, din chiar punctul dv. de vedere, dintr-un enunţ
prost formulat se pot obţine tot felul de concluzii, „interpretări”. Dar asta
nu este o deducţie logică. Deducţia logică riguroasă, conduce în mod
constrângător, necesar, la o anumită concluzie, nu la o ţesătură de păreri. Iar
enunţul dv. „Curtea Constituţională lucrează legal doar dacă sunt prezenţi fix
6 judecători” nu poate fi o concluzie dedusă riguros logic din enunţul „Curtea
Constituţională lucrează legal în prezenţa a două treimi din numărul judecătorilor”.
În concluzie, din punctul meu de
vedere, atât afirmarea echivalenţei
logice a celor două enunţuri la care ne-am referit, cât şi afirmarea
existenţei unui raport de deducţie logică între ele sunt greşite.
Am epuizat toate argumentele. Nu
văd decât o justificare pentru a continua: semnalarea unor greşeli în
argumentele mele.
Administratorul forumului :
Continuaţi să-mi atribuiţi o afirmaţie pe care nu am făcut-o. Nu am făcut-o cel puţin din considerentede prudenţă. Dacă A este enunţul din lege şi B enunţul meu, atunci eu am spus A ⇒ B, ceea ce nu este totuna cu A ⇔ B. Dar asta nu înseamnă că se exclude posibilitatea ca A ⇔ B.
Se ştie că prezentările de modă le fac fete
înalte. Nu cred că într-un anunţ de forma "recrutăm fete pentru a deveni
modele" veţi găsi cerinţa ca "fetele să aibă înălţimea de 170
cm", ci cerinţa ca "fetele să aibă înălţimea de cel puţin 170
cm".
Nu am afirmat ceea ce spuneţi dv., ci am afirmat aşa cum stă scris
acolo: Aşa se deduce logic din formularea
articolului 51. Noi discutăm aici probleme de exprimare, nu de logică. Dacă
afirmaţia din lege înseamnă ce am înţeles eu, atunci implicaţia trebuie luată
ca atare, fără demonstraţie. Nu are rost să încercăm demonstraţii atunci cînd
problema nu este de logică, ci de exprimare. Din acea exprimare lipseşte, cum
am mai spus, expresia "cel puţin".
Altfel, v-am arătat cum ne putem juca cu înţelesurile prin exemplele cu
mulţimile din mesajul 10041. De ce nu mi-aţi dat dv. un alt înţeles care să
justifice non-echivalenţa pe care mi-o atribuiţi? Căci eu m-am dezis de
non-echivalenţă chiar prin interpretarea din exemplul cu mulţimile.
Poate că cineva îmi va spune că enunţul
din lege este perfect, dar îl întreb, enunţul meu "Curtea Constituţională lucrează legal în prezenţa a cel puţin două
treimi din numărul judecătorilor", cu ce este mai prejos?
Am iniţiat acest dialog pentru că mi s-a
părut că enunţul din lege nu este în concordanţă cu ceea ce a gîndit
legiuitorul. Aceasta trebuia să fie problema de fond pe care s-o dezbatem, nu
divagaţiile pe chestiuni de logică. Aş fi trecut sub tăcere acest aspect dacă
n-aş fi constatat că în aceste zile au loc discuţii aprinse asupra unor legi şi
mai ales asupra unor definiţii ca cea a listelor electorale care trebuie luate
în calcul pentru stabilirea validităţii referendumului. Ideea mea de fond este
că legile trebuie scrise cu claritate maximă, chiar cu riscul de a introduce
redundanţe. Este preferabil să avem redundanţe, decît să avem ambiguităţi. Mai
ales că legile nu prea folosesc simboluri şi operatori matematici.
Valerius:
„Aceasta trebuia să fie problema
de fond pe care s-o dezbatem, nu divagaţiile pe chestiuni de logică.”
De acord, un cititor „standard”
al forumului nu va fi interesat de subtilităţi logice.
Insistenţa mea cu privire la
chestiunile de logică o justific astfel:
- În general dezbaterea
problemelor necesită o abordare logică, măcar la nivelul „logicii naturale”.
Nu-mi pot imagina vreo problemă autentică în rezolvarea căreia să nu fie
necesară gândirea logică. În special „problema de fond” pe care aţi propus-o
cerea o abordare logică, deoarece aţi pus-o ca problemă de gândire logică,
măcar prin acel „Aşa se deduce logic din formularea articolului 51”.
- Am un interes special faţă de
logică, inclusiv din motiv profesional. Cum ceea ce ştiu este mult mai puţin
faţă de ceea ce urmează să învăţ, mă angajez în polemici cu interlocutori pe
care-i bănuiesc a avea într-ale logicii un nivel de cunoaştere cel puţin egal
cu al meu, tot aşa cum unul care vrea să se perfecţioneze în jocul de şah căută
adversari care au măcar nivelul lui de şahist.
Aş mai avea multe de spus
(începând cu, de exemplu, exprimarea nedumeririi privind juxtapunerea acestor
enunţuri : „Aşa se deduce logic din formularea articolului 51. Noi
discutăm aici probleme de exprimare, nu de logică.), dar am ajuns, în
sfârşit, şi eu, la concluzia că am întins prea mult pelteaua.
Drept pentru care rog să fiu
scuzat şi mă opresc.
Administratorul forumului:
Vă răspund la ultima nedumerire, cea cu juxtapunerea unor enunţuri. Cînd am scris primul mesaj pe această temă, şi cînd am folosit prima oară cuvîntul logic ("Aşa se deduce logic..."), nu m-am gîndit nicio clipă că voi genera o discuţie pe teme de logică, ca ştiinţă (v. logic). Am folosit cuvîntul în sensul obişnuit, de raţionament corect. În schimb, în propoziţia "Noi discutăm aici probleme de exprimare, nu de logică", sensul este de cel al ştiinţei (v. primul sens din dicţionar). Aşa stînd lucrurile, nu există nicio contradicţie şi sper că v-am lămurit. Aşa a fost în mintea mea. Dacă aţi înţeles altfel, de vină poate fi exprimarea mea defectuoasă sau, poate, limitele limbii naturale. În general nu am răbdarea să-mi cizelez mesajele şi atunci pot apărea probleme de înţelegere greşită.
Dacă vă plac discuţiile despre logică, ca ştiinţă, indiferent de ramurile ei, putem crea un subiect specific, aşa cum am creat subiectul de filosofie, care a fost creat special cu gîndul la dv. Nu sunt sigur dacă vor exista interlocutori!
Valerius:
Domnule Nanu,
Pentru mine lucrul cel mai important este să ştiu că nu v-am supărat. Vă stimez cu adevărat. În schimb, am motive să fiu supărat pe mine însumi: ştiu că sunt sâcâitor, îmi propun mereu să mă opresc la timp, dar... nu reuşesc. I-am supărat pe mulţi cu pisălogeala mea.
Nu am niciun motiv să fiu supărat. De aceea am creat acest spaţiu, pentru dialog. Interveniţi fără reţinere ori de cîte ori aveţi ceva de spus.
[Moderator]